Sáng kiến kinh nghiệm Khai thác phần mềm Geogebra trong tình huống dạy học môn Toán 6&7

UBND HUYỆN PHÚ XUYÊN 
TRƯỜNG THCS PHÚ YÊN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG TÌNH HUỐNG 
DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 6 &7
Lĩnh vực/ Môn: Toán
Cấp học: Trung học cơ sở
Tên tác giả: Nguyễn Lý Hùng
Đơn vị công tác: Trường trung học cơ sở Phú Yên
Chức vụ: Giáo viên
NĂM HỌC 2022-2023

UBND HUYỆN PHÚ XUYÊN
TRƯỜNG THCS PHÚ YÊN
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do - Hạnh phúc
Hà Nội, ngày 10 tháng 4 năm 2022.

BÁO CÁO TÓM TẮT
Sáng kiến kinh nghiệm
“KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG 
TÌNH HUỐNG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 6&7”
SƠ LƯỢC LÝ LỊCH
Họ và tên: NGUYỄN LÝ HÙNG	Giới tính: Nam
Ngày, tháng, năm sinh: 05/03/1994
- Quê quán: Thôn Đống Chanh - Xã Minh Cường - Huyện Thường Tín - Thành phố Hà Nội.
- Địa chỉ thường trú: Thôn Đống Chanh - Xã Minh Cường - Huyện Thường Tín - Thành phố Hà Nội.
- Nơi công tác hiện nay: Trường THCS Phú Yên - Huyện Phú Xuyên - Thành phố Hà Nội.
Chức vụ: Giáo viên bộ môn Toán.
Trình độ chuyên môn, nghiệp vụ: Thạc sĩ - LL và PP dạy học bộ môn Toán
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC MÔN TOÁN 6&7”
Tên, lĩnh vực thực hiện sáng kiến đề nghị xem xét:
“Khai thác phần mềm Geogebra trong tình huống dạy học môn Toán 6&7”.
Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Toán học.
Các thành viên tham gia nghiên cứu sáng kiến:
Nguyễn Lý Hùng - Giáo viên trường THCS Phú Yên, huyện Phú Xuyên, thành phố Hà Nội.
Thời gian thực hiện: Từ năm học 2021 - 2022 đến tháng 3 năm 2023.
Quyết định công nhận sáng kiến cơ sở: Có bản phô tô gửi kèm hồ sơ.
MÔ TẢ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lí luận
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018 là chương trình giáo dục được áp dụng tại Việt Nam từ năm học 2018-2019, thay thế cho chương trình giáo dục phổ thông cũ. Đây là một chương trình giáo dục phổ thông tổng thể, bao gồm cả giáo dục chính quy và giáo dục ngoài hệ thống giáo dục chính quy, giúp học sinh phát triển toàn diện về mặt trí tuệ, thể chất và tâm sinh lý. Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018 được thiết kế dựa trên các tiêu chí giáo dục hàng đầu thế giới, tập trung vào việc phát triển các kỹ năng cơ bản của học sinh, bao gồm đọc, viết, nói và nghe ngôn ngữ; cũng như kỹ năng phân tích, giải quyết vấn đề, tư duy sáng tạo, kỹ năng xã hội, kỹ năng sống và kỹ năng quản lý thời gian. Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018 được xây dựng nhằm đáp ứng yêu cầu của thời đại, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục tại Việt Nam, đồng thời giúp học sinh phát triển toàn diện và chuẩn bị cho tương lai của mình. Theo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018 tại Việt Nam, môn Toán là một môn học bắt buộc được áp dụng trong cả giai đoạn cơ bản và giai đoạn phát triển.
Môn Toán được đặt ra nhằm giúp học sinh phát triển các kỹ năng toán học cơ bản như tính toán, đại số, hình học, số học và xác suất thống kê. Bên cạnh đó, môn Toán cũng giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề, cũng như kỹ năng ứng dụng toán học vào cuộc sống.
Để đáp ứng yêu cầu của chương trình giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018, môn Toán cần được giảng dạy bằng phương pháp học tập tích cực, khuyến khích học sinh tham gia vào các hoạt động thực tế và ứng dụng toán học vào cuộc sống hàng ngày. Ngoài ra, việc sử dụng công nghệ trong việc giảng dạy môn Toán cũng được khuyến khích, giúp học sinh phát triển kỹ năng sử dụng công nghệ trong giải quyết vấn đề. Công nghệ thông tin đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh phát triển kỹ năng toán học, đáp ứng yêu cầu của môn Toán trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018 tại Việt Nam. Cụ thể, công nghệ thông tin có thể được sử dụng để:
+ Hỗ trợ giảng dạy và học tập: Giáo viên có thể sử dụng các phần mềm, ứng dụng, video giảng dạy, bài giảng trực tuyến để giảng dạy và giải thích các khái niệm toán học cho học sinh. Học sinh cũng có thể sử dụng các phần mềm học tập, trò chơi, video để củng cố và bổ sung kiến thức toán học.
+ Giúp học sinh hình dung và minh họa các khái niệm toán học: Công nghệ thông tin có thể giúp học sinh hình dung và minh họa các khái niệm toán học thông qua phương tiện đồ họa, bảng tính, biểu đồ và hình ảnh số học. Điều này giúp cho học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học và giúp tăng cường khả năng tư duy không gian và tư duy trực quan của học sinh.
+ Giúp học sinh thực hành và áp dụng toán học vào thực tế: Công nghệ thông tin cung cấp cho học sinh nhiều cơ hội để thực hành và áp dụng toán học vào các bài toán thực tế thông qua các ứng dụng và trò chơi toán học. Điều này giúp học sinh hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của toán học trong cuộc sống hàng ngày và giúp tăng cường khả năng giải quyết vấn đề của học sinh.
Tóm lại, công nghệ thông tin đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh phát triển kỹ năng toán học và đáp ứng yêu cầu của môn Toán trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018.
2. Cơ sở thực tế
 	Trong thực tế khi giảng dạy môn Toán, các em gặp nhiều khó khăn trong việc tiếp thu kiến thức hình học, học sinh phải trải qua việc vẽ hình từ đơn giản đến phức tạp, đòi hỏi người học phải có một sự tập trung và tư duy để có thể tưởng tượng được, chưa nói đến những bài toán tập hợp điểm gây không ít khó khăn cho người học và người dạy.
Hiện nay, công nghệ thông tin đang ngày càng phát triển và phổ biến rộng rãi trong đời sống. Các phần mềm, ứng dụng, thiết bị công nghệ hiện đại đang được sử dụng để hỗ trợ rất nhiều cho công việc giảng dạy và học tập của các giáo viên và học sinh. Trong môn Toán, công nghệ thông tin cũng đóng vai trò quan trọng trong việc giảng dạy và học tập. Việc sử dụng phần mềm, ứng dụng để vẽ đồ thị, tính toán, thực hiện các phép tính phức tạp giúp cho việc học và giảng dạy trở nên thuận tiện và hiệu quả hơn. Việc sử dụng máy tính cũng giúp cho việc giải quyết các bài toán phức tạp trở nên dễ dàng và nhanh chóng hơn. Nhờ đó, học sinh có thể tiết kiệm thời gian và tập trung vào việc hiểu bài toán hơn là phải tốn nhiều thời gian tính toán thủ công. 
Ngoài ra, một vấn đề mà không một giáo viên nào không trăn trở, đó là việc đổi mới phương pháp dạy học như thế nào cho hiệu quả nhất, bắt kịp với xu hướng, đáp ứng được yêu cầu của chương trình giáo dục phổ thông mới. Không những vậy học sinh của mình tiếp thu được kiến thức một cách nhẹ nhàng, tự nhiên nhất. Muốn thực hiện điều đó trong môn Toán, đặc biệt là về hình học thì phần mềm Geogebra với bản thân tôi vô cùng hữu ích để thực thi nhiệm vụ đó.
Geogebra là một phần mềm hình học động giúp giáo viên và học sinh sử dụng dễ dàng thực hiện các bước dựng hình và thay đổi các yếu tố liên quan đến hình học. Phần mềm Geogebra giúp giáo viên thiết kế các tình huống dạy học khái niệm, tính chất, định lí trong hình học một cách trực quan, có tính hấp dẫn.
Đặc biệt, phần mềm xây dựng hình ảnh liên quan giúp cho học sinh có niềm tin khi tiếp cận các định lí, tính chất hình học.
 	Với những lí do trên và qua thực tế giảng dạy môn Toán ở THCS, tôi nhận thấy việc ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học là rất cần thiết nên tôi đã chọn đề tài “Khai thác phần mềm Geogebra trong tình huống dạy học môn toán lớp 6 &7”. 
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Giúp học sinh 6, 7 sử dụng hiệu quả phần mềm Geogebra trong những nội dung hình học, tích cực hóa hoạt động học tập, phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện Toán học.
Nâng cao hiệu quả giảng dạy môn Toán đặc biệt là dạy học chứng minh hình học trong nhà trường.
III.PHẠM VI NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI 
 - Đối tượng: Học sinh lớp 6,7 THCS 
 - Thời gian: Tôi đã tiến hành trong 2 năm học và tiếp tục thể nghiệm trong năm học 2022-2023.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
- Phương pháp phân tích.
- Phương pháp khảo sát đối tượng nghiên cứu.
- Phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả.
- Phương pháp so sánh và đúc rút kinh nghiệm.
B. NỘI DUNG
I.KHẢO SÁT THỰC TẾ
 	Qua một số năm giảng dạy, tôi thấy một số nguyên nhân khó khăn trong việc học hình cơ bản sau:
+ Không có khả năng hình dung không gian: Một số học sinh gặp khó khăn trong việc hình dung không gian, điều này khiến cho việc học Toán hình trở nên khó khăn hơn.
+ Không có kiến ​​thức cơ bản: Nhiều học sinh thiếu kiến ​​thức cơ bản về hình học và đại số, khiến cho việc học Toán hình trở nên khó khăn hơn.
+ Không quen với cách đọc, hiểu và vận dụng các định nghĩa, công thức, định lý: Việc đọc, hiểu và vận dụng các định nghĩa, công thức và định lý là yếu tố quan trọng trong học Toán hình, tuy nhiên nhiều học sinh vẫn gặp khó khăn trong công việc này.
+ Không có sự quan tâm đến môn Toán hình: Nhiều học sinh không thấy được tính ứng dụng và tính thực tiễn của môn Toán hình trong cuộc sống hàng ngày, khiến cho việc học của môn học này trở nên chán nản và khó thú vị.
- Sau khi nhận nhiệm vụ dạy chuyên đề lớp 6 năm học 2021 - 2022. Qua kết quả học tập khảo sát 100 em học sinh năm học 2021-2022 tôi thấy kết quả như sau:
 Những biểu hiện
Số lượng
Tỉ lệ
Biết được khái niệm mà chưa biết vẽ hình
66
66%
Chưa đào sâu suy nghĩ, chưa ham đọc tài liệu tham khảo
52
52%
Kỹ năng quan sát, phân tích chứng minh hình còn chậm
74
74%
Chưa biết khai thác từ đơn vị kiến thức nào
86
86%

Qua đó ta thấy được số lượng học sinh còn yếu về quan sát và chứng minh để giải toán hình.
Khối 
Số bài kiểm tra
Mức độ của kỹ năng quan sát hình và chứng minh hình để giải toán
Tốt
Khá
Trung bình
Chưa có kỹ năng
Số lượng
%
Số lượng
%
Số lượng
%
Số lượng
%
6
100
2
2%
18
18%
33
33%
47
47%
 
II. MỘT SỐ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN 
 	 Trong dạy học môn toán THCS, việc sử dụng phần mềm Geogebra mang lại nhiều lợi ích cho giáo viên và học sinh. Đầu tiên, với phần mềm Geogebra, giáo viên có thể tạo ra những đồ thị, biểu đồ và hình ảnh minh hoạ sinh động, giúp học sinh hiểu bài học một cách trực quan và rõ ràng hơn. Thứ hai, phần mềm Geogebra cho phép giáo viên và học sinh tương tác với nhau qua mạng internet, cải thiện sự tương tác và trao đổi giữa giáo viên và học sinh. Thứ ba, việc sử dụng Geogebra còn giúp học sinh học tập một cách tích cực, tránh được những hạn chế của phương tiện dạy học truyền thống như sách giáo khoa hay bảng đen. Dưới đây là một số cách khai thác phần mềm Geogebra trong tình huống dạy học điển hình trong môn Toán:
1. Sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy học khái niệm
 	Phần mềm Geogebra có thể hỗ trợ dạy học khái niệm theo các bước sau:
1.1 Tiếp cận khái niệm 
Thay vì định nghĩa khái niệm trực tiếp, giáo viên có thể sử dụng phần mềm này để tạo ra các đối tượng cụ thể và rõ ràng, và sau đó thực hiện biến đổi các đối tượng đó để thể hiện chúng ở các góc độ khác nhau. Nhờ đó, học sinh có thể quan sát, so sánh và phân tích các đối tượng này để phát hiện ra các đặc điểm chung và thuộc tính không thay đổi. Kết quả của quá trình này giúp học sinh trừu tượng hóa và khái quát hóa để có thể hiểu và định nghĩa khái niệm một cách tường minh và trực quan hơn.
1.2 Nhận dạng khái niệm
Việc sử dụng các công cụ của phần mềm như đo đạc, tính toán và kiểm tra các thuộc tính của đối tượng giúp học sinh thực hiện các thao tác để thay đổi một số yếu tố của đối tượng, từ đó quan sát các yếu tố còn lại để khẳng định xem đối tượng có thuộc khái niệm đang học hay không. Khi thực hiện các hoạt động này trên phần mềm GeoGebra, học sinh có thể thấy rõ các yếu tố chung và thuộc tính không thay đổi của các đối tượng và từ đó tăng cường hiểu biết và khả năng nhận dạng khái niệm.
1.3 Hệ thống hóa khái niệm
Phần mềm GeoGebra có thể hỗ trợ học sinh tìm mối liên hệ giữa các khái niệm mới với những khái niệm trước đó, sắp xếp logic các khái niệm.
1.4 Ví dụ
Sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học khái niệm hình hộp chữ nhật 
Trước khi đưa ra khái niệm hình hộp chữ nhật, giáo viên cho học sinh quan sát quá trình trải hình trụ và quá trình biến đổi chiều cao, độ dài các cạnh đáy ở các góc độ khác nhau. Từ kết quả trực quan, học sinh phát biểu ra các dấu hiệu đặc trưng, bản chất của khái niệm hình hộp chữ nhật
Giáo viên thiết kế trên phần mềm Geogebra theo các bước:
Tạo hình chữ nhật ABCD trên mặt phẳng
Sử dụng chức năng: Trải hình lăng trụ hoặc hình trụ
*Tiến trình dạy học:
- Hoạt động 1. Giáo viên mở phần mềm Geogebra quan sát:
GV: ABCD là hình gì?
HS: hình chữ nhật.
Hoạt động 2. Thay đổi góc nhìn hình chữ nhật ABCD
GV: Chọn tính năng di chuyển thay đổi góc nhìn của hình chữ nhật ABCD trong không gian
Hoạt động 3: Hiện thị hình trụ.
+ GV: Thực hiện trải hình trụ cho học sinh quan sát hình hộp chữ nhật, thay đổi các góc nhìn để học sinh đưa ra được các đặc điểm của hình hộp chữ nhật
HS: Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình chữ nhật, 8 đỉnh, 12 cạnh, 4 đường chéo, các mặt bên song song và các cạnh bằng nhau
Hoạt động 4: Thay đổi độ dài của các cạnh và đường cao đưa ra nhận định hình lập phương.
Bằng cách sử dụng mô hình 3D động, phần mềm GeoGebra đã cho phép học sinh nhìn thấy hình hộp chữ nhật được hình thành trong không gian 3 chiều, giúp cho việc hiểu rõ về hình dạng và mối quan hệ giữa các phần của hình hộp chữ nhật trở nên dễ dàng hơn.
Ngoài ra, sự tiếp cận với đối tượng ở trạng thái động cũng giúp cho học sinh phát huy được tính tích cực và hứng thú học tập. Nhờ vậy, phần mềm GeoGebra đã góp phần phát triển các năng lực trí tuệ chung cho học sinh.
Đối với học sinh lớp 6 và 7, các khái niệm về hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ khá trừu tượng. Trong ví dụ trên, tôi đã trình bày việc sử dụng phần mềm Geogebra để mô phỏng các đặc điểm của hình hộp chữ nhật dựa vào tính năng trải hình trụ, tính năng di chuyển của phần mềm. Giáo viên có thể áp dụng cách này cho các khái niệm hình khác và ứng dụng nó trong những hình không gian phức tạp hơn.
Một số các khái niệm có thể dụng phần mềm Geogebra trong chương trình 6 và 7 có thể kể ra như:
+Các hình quan sát trực quan: Hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật
Hình vuông là hình có các cạnh bằng nhau và các góc bằng 90o
+Các khái niệm: Hai tam giác bằng nhau, tam giác cân, tam giác đều,..
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
 2. Sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy học định lí
Phần mềm Geogebra có thể hỗ trợ dạy học khái niệm theo các bước sau:
2.1 Tiếp cận định lí 
Trước hết, giáo viên cần khơi gợi động lực, sự tò mò và động viên học sinh để thu hút sự quan tâm của học sinh đến nội dung học tập. Sau đó, giáo viên cần thiết lập mục đích dạy học và liên kết với kiến thức cũ mà học sinh đã học liên quan đến nội dung đó. Tiếp theo, giáo viên cần sử dụng các ví dụ động, trực quan để giúp học sinh quan sát và thực hiện các hoạt động như sau:
+ Quan sát, đo đạc, và thử nghiệm trên các ví dụ hoặc phản ví dụ.
+ Phân tích, so sánh, phân loại, tìm tòi, tìm kiếm và đưa ra các dự đoán về hướng giải quyết bài toán.
2.2 Phát hiện định lí 
Giáo viên sử dụng phần mềm tạo ra đối tượng thỏa mãn giả thiết của định lí, thay đổi các yếu tố sao cho đối tượng mới vẫn giữ nguyên được giả thiết ban đầu. Từ việc trải nghiệm trực quan, thông qua kết quả quan sát và sự hỗ trợ của giáo viên, học sinh có thể dự đoán. Đây cũng là quá trình trợ giúp học sinh phát hiện ra định l