Sáng kiến kinh nghiệm Khai thác phần mềm Geometer’s Sketchpad trong giảng dạy Hình học THCS

DANH MỤC VIẾT TẮT
THCS
Trung học cơ sở
GV
Giáo viên
HS
Học sinh
GSP
Geometer's Sketchpad
GD&ĐT
Giáo dục và Đào tạo
CNTT
Công nghệ thông tin

MỤC LỤC
A. PHẦN THỨ NHẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Vấn đề thực tiễn 
	Trong chương trình học môn toán THCS, hình học là một môn học mới mẻ đối với học sinh mới bắt đầu tiếp cận và nó đòi hỏi khả năng trình bày lôgic, khả năng tư duy, tưởng tượng các đối tường hình học.
	Đối với tất cả học sinh THCS, hình học là một môn học phức tạp đòi hỏi khả năng tư duy, nhận biết và tính tưởng tượng cao. Ngoài ra, công cụ hỗ trợ trong việc giảng dạy môn toán đặc biệt là môn hình học còn thô sơ, chưa phong phú và còn nhiều mặt hạn chế. Chính vì vậy phần lớn học sinh đều gặp khó khăn trong việc tiếp cận các đối tượng hình học và gặp nhiều khó khăn trong việc giải các bài toán hình học.
	Bên cạnh đó, cùng với sự bùng nổ, phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ có tác động mạnh mẽ đến các lĩnh vực đời sống. Nhiều công cụ, ứng dụng hỗ trợ việc học tập và giảng dạy ngày càng nhiều và phong phú giúp học sinh hứng thú trong học tập, kích thích tư duy sáng tạo trong học tập.
	Phần mềm Geometer’s Sketchpad là phần mềm dùng để nghiên cứu và dạy hình học, có ứng dụng cao trong việc học và dạy hình học và ngày càng được sử dụng rộng rãi trong các trường THCS, THPT của Việt Nam. Phần mềm hình học động Geometer's Sketchpad (GSP) là một phần mềm thực sự hay và bổ ích với giáo viên bộ môn Toán. Trong những năm trở lại đây thì phần mềm Geometer's Sketchpad đã được sử dụng đại trà trong dạy học môn Toán cấp trung học cơ sở và đã giúp học sinh không những mở rộng vốn tri thức mà còn giúp học sinh hình thành năng lực tư duy, khả năng phán đoán và giải quyết vấn đề. GSP có những ưu điểm nổi bật mà các phần mềm khác không có như: Các đối tượng hình mà GSP vẽ rất chính xác, mịn và đẹp; chuyển động và tạo vết của một điểm khi kích hoạt chức năng chuyển động rất tự nhiên. Tính năng này hỗ trợ hữu ích trong quá trình giải bài toán quỹ tích; phần mềm hỗ trợ giáo viên và học sinh trong một số vấn đề cơ bản sau: dạy – học các khái niệm, định nghĩa hình học, dạy – học các định lý, tính chất hình học, dạy học giải bài tập hình học, dạy học ôn tập – tổng kết chương hình học 
Trong các năm từ 2019 đến 2022, tôi đã sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad và áp dụng các kỹ thuật trong dạy học đã góp phần nâng cao chất lượng dạy và học trong các giờ Toán đồng thời giúp học sinh sẽ dần dần hình thành và phát triển được năng lực tự học, năng lực thực hành và năng lực sáng tạo của bản thân, từ đó các em tự tìm ra kiến thức của bài học và áp dụng kiến thức đó vào cuộc sống, đó chính là vấn đề mà mỗi giáo viên dạy Toán đều phải quan tâm.
Như vậy với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương pháp giảng dạy thì một trong các biện pháp khả thi là biết kết hợp các phương pháp dạy học truyền thống và không truyền thống trong đó có sự dụng các phần mềm dạy học như Geometer’s Sketchpad là một yếu tố không thể tách rời.
Xuất phát từ những lý do trên, tôi đã đưa ra đề tài: “Khai thác phần mềm Geometer’s Sketchpad trong giảng dạy Hình học THCS”.
II. Mục đích
	Tìm hiểu khả năng ứng dụng, tư duy về các đối tượng hình học và khả năng giải toán học hình học THCS với phần mềm tích hợp GSP. Cung cấp những hình ảnh trực quan phong phú và đa dạng về các đối tượng hình học, kích thích tư duy sáng tạo. Đề xuất các phương pháp giảng dạy bằng phần mềm tích hợp GSP giúp cho học sinh giải các lớp bài tập liên quan đến chủ đề quỷ tích. Từ đó, đem lại sự hứng thú học tập,cải thiện kết quả học tập của các em khi học phần này.
Tiến hành thực hiện đề tài này, bản thân tôi mong muốn mình sẽ hiểu biết nhiều hơn về cách sử dụng phần mềm vẽ hình GSP trong dạy học hình học; nắm bắt được những khó khăn mà các em gặp phải trong quá trình làm bài tập hình học để có những phương pháp học tập tự chủ và linh hoạt cho học sinh.
III. Đối tượng, phạm vi thực hiện
Nghiên cứu việc sử dụng phần mềm GSP trong hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động học của học sinh trường trung học cơ sở Nguyễn Lân.
- Tìm hiểu thực trạng việc dạy - học hình học ở trường trung học cơ sở, việc sử dụng phần mềm GSP trong hoạt động dạy học ở trường trung học cơ sở Nguyễn Lân. Nghiên cứu lí thuyết về năng lực tự học, năng lực thực hành và năng lực sáng tạo của học sinh trung học cơ sở. Tìm hiểu những khó khăn từ phía giáo viên và học sinh khi dạy học hình học.
	- Nghiên cứu sách giáo khoa môn Toán và một số môn khác có liên quan.
- Nghiên cứu lí thuyết phần mềm GSP, thiết kế bài dạy trên GSP các tiết học cụ thể giúp học sinh tiếp thu kiến thức cơ bản một cách hứng thú, chủ động, dễ dàng, thông qua những hình hình học động.
- Vận dụng lí luận vào tổ chức hoạt động dạy học Toán 6: Thiết kế tổ chức một giờ học cụ thể.
- Quá trình thử nghiệm diễn ra qua các năm năm học 2019 – 2020; 2020 – 2021 và 2021 - 2022. 
(Sử dụng phiếu điều tra, trao đổi trực tiếp với giáo viên, học sinh; dự giờ môn Toán để quan sát hoạt động dạy của giáo viên, hoạt động học của học sinh để thu thập làm cơ sở lí luận của đề tài). 
B. PHẦN THỨ HAI: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lý luận 
1. Tầm quan trọng của việc dạy – học Hình học ở trung học cơ sở
     	Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục đã được Đảng, Nhà nước và Bộ Giáo dục và Đào tạo đặc biệt quan tâm, thể hiện trên các văn bản chỉ đạo:
     - Chỉ thị số 58 của Bộ Chính trị,  ngày 17/10/2000, về đẩy mạnh ứng dụng và phát triển công nghệ thông tin phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá nêu rõ: "Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong công tác giáo dục và đào tạo ở các cấp học, bậc học, ngành học. Phát triển các hình thức đào tạo từ xa phục vụ cho nhu cầu học tập của toàn xã hội. Đặc biệt tập trung phát triển mạng máy tính phục vụ cho giáo dục và đào tạo, kết nối Intemet tới tất cả các cơ sở giáo dục và đào tạo".
     - Chỉ thị số 29 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, ngày 30/7/2001 về việc tăng cường giảng dạy, đào tạo và ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục, nêu rõ: "Đối với giáo dục và đào tạo, công nghệ thông tin có tác động mạnh mẽ, làm thay đổi nội dung, phương pháp. phương thức dạy và học. Công nghệ thông tin là phương tiện để tiên tới một  “xã hội học tập”. Mặt khác giáo dục và đào tạo đóng vai trò quan trọng bậc nhất thúc đẩy sự phát triển của công nghệ thông tin thông qua việc cung cấp nguồn nhân lực làm cho công nghệ thông tin”
     - Chỉ thị số 40/CT-TW của Ban chấp hành TW Đảng ra ngày 15/6/2004 về việc xây dựng, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lý giáo dục đã nêu rõ:"Tích cực áp dụng một cách sáng tạo các phương pháp tiên tiến, hiện đại, ứng dụng công nghệ thông tin vào hoạt động dạy và học."
      	Môn Toán là một bộ môn vốn dĩ có mối liên hệ mật thiết với Tin học. Toán học chứa đựng nhiều yếu tố để phục vụ nhiệm vụ giáo dục tin học, ngược lại tin học sẽ là một công cụ đắc lực cho quá trình dạy học toán. Tiến trình lên lớp không còn máy móc theo sách giáo khoa hay như nội dung các bài giảng truyền thống mà có thể tiến hành theo phương thức linh hoạt. Phát triển cao các hình thức tương tác giao tiếp: học sinh – giáo viên, học sinh - học sinh, học sinh - máy tính,... trong đó chú trọng đến quá trình tìm tòi các khái niệm, các tính chất, định lý, quy luật chuyển động của các điểm  khuyến kích học sinh trao đổi, tranh luận,... từ đó phát triển các năng lực tư duy ở học sinh.
       	Như vậy với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương pháp giảng dạy thì một trong các biện pháp khả thi là biết kết hợp các phương pháp dạy học truyền thống và không truyền thống trong đó có sự dụng các phần mềm dạy học như Geometer’s Sketchpad là một yếu tố không thể tách rời.
* Phát huy năng lực tự học, năng lực thực hành và năng lực sáng tạo của học sinh trung học cơ sở trong giờ học hình học 
Có thể nói dùng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy - học có các tác dụng rất tốt trong việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy - học có hiệu quả sau:
Dùng Geometer’s Sketchpad để thể hiện một khái niệm hoặc một ý tưởng mới trong toán học.
Dùng Geometer’s Sketchpad để khám phá sâu hơn khái niệm hoặc khám phá ở những góc độ khác nhau của khái niệm
Từng bước hướng dẫn để giúp học sinh xây dựng các cấu trúc và hiểu được mối liên hệ giữa các thành phần
Giáo viên sử dụng các mô hình để dẫn dắt thảo luận trong quá trình dạy học
Học sinh thao tác trên mô hình để hình thành tri thức
Học sinh làm việc để tạo những đối tượng mới trên mô hình theo yêu cầu của giáo viên và phản hồi với giáo viên trong quá trình dạy học
Học sinh sử dụng Geometer’s Sketchpad để giải quyết các bài tập lớn hoặc các thách thức
Sử dụng Geometer’s Sketchpad đồng thời với các chương trình khác hoặc với các vật thể thao tác được
Sử dụng Geometer’s Sketchpad để kiểm tra các giả thiết đặt ra hoặc kiểm chứng một kết quả nào đó
2. Giới thiệu phần mềm
The Geometer's Sketchpad là một phần mềm thương mại với mục đích khám phá hình học Euclid, Đại số, Giải tích và các ngành khác của Toán học. Geometer's Sketchpad được sử dụng rộng rãi trong việc giảng dạy ở nhiều trường trung học cơ sở ở Hoa Kỳ và Canada. Hiện nay nhiều phần mềm phát triển của GSP đã được xây dựng thêm như: Dựng hình phối cảnh, các bài toán và chứng minh liên quan đến định lí Pitago, hình học qua các đường tròn, khảo sát lượng giác...
2.1. Các yếu tố cơ bản của Geometer’s Sketchpad
- Thanh tiêu đề: Là thanh nằm trên cùng, chứa tên file, nút phóng to thu nhỏ, đóng cửa sổ.
- Thanh thực đơn: Chứa danh sách các lệnh.
- Thanh công cụ: Chứa các công cụ khởi tạo và thay đổi các đối tượng (hình vẽ, chữ) các công cụ này tương tự như compa, thước kẻ, bút viết hàng ngày của chúng ta.
- Vùng soạn thảo (vùng Sketch): Là vùng làm việc chính của chương trình, là nơi để xây dựng, thao tác với các đối tượng hình học.
- Con trỏ: Chỉ ra vị trí hiện thời trên của sổ. Nó sẽ di chuyển khi bạn di chuyển con chuột.
- Thanh cuốn: Di chuyển vùng sketch hiện thời.
2.2. Thanh công cụ
- Công cụ chọn: được sử dụng để lựa chọn các đối tượng trên vùng sketch. Công cụ chọn gồm 3 công cụ dùng để chuyển đổi đối tượng: tịnh tiến, quay, co giãn.
- Công cụ điểm: dùng để tạo điểm.
- Công cụ compa: dùng để tạo đường tròn.
- Công cụ nhãn (có chữ A): soạn văn bản, đặt tên cho đối tượng, chú thích.
- Công cụ thông tin đối tượng: hiển thị thông tin về một đối tượng hoặc một nhóm đối tượng trên màn hình sketch, nơi chứa các công cụ khác do chính chúng ta tạo sẵn để sử dụng nhanh chóng (vẽ tam giác cân, tam giác đều, thang cân, công cụ ký hiệu góc).
2.3. Giao diện Geometer’s Sketchpad
Geometer’s Sketchpad là vùng màn hình làm việc chính của phần mềm. Trong không gian làm việc của hình ta có thể tạo ra các đối tượng hình học, các liên kết giữa chúng và khởi tạo các nút lệnh.
Công cụ chọn

Công cụ vẽ điểm

Công cụ vẽ đường tròn

Công cụ vẽ đoạn thẳng, tia, đường thẳng
Vùng làm

Công cụ vẽ đa giác
việc
Công cụ soạn văn bản

Công cụ viết, vẽ tự do

Công cụ thông tin

Công cụ tùy biến, thông tin của các đối tượng


- Thanh menu chứa 10 nhóm lệnh: tệp, hiệu chỉnh, hiển thị, dựng hình, biến hình, phép đo, số, đồ thị, cửa sổ, trợ giúp. Trong đó có các lệnh cho phép người dùng dựng các đối tượng có quan hệ với nhau như dựng giao điểm, đường vuông góc, đường tròn, tìm khoảng cách, tìm giao điểm
- Với phần mềm GSP để có được các trang hình ba chiều ta xây dựng một hệ trục tọa độ Đề-các ba chiều quay được trong không gian. Dựa vào hệ trục này các đối tượng hình học không gian như điểm, đường thẳng, mặt phẳng , được dựng thông qua tọa độ, phương trình, hệ phương trình xác định chúng.
- Khi quay hệ trục thì các đối tượng được dựng trên hệ trục sẽ quay theo, vì vậy ta có thể quan sát các đối tượng, mối quan hệ giữa chúng trong không gian ba chiều dưới nhiều góc độ khác nhau.
- Ngoài các công cụ có sẵn trong chương trình, một số công cụ khác được thiết kế hỗ trợ việc dựng hình trong không gian được thuận lợi hơn. Các công cụ này có thể tải về từ nhiều nguồn khác nhau.
II. Thực trạng việc sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học hình học tại trường THCS Nguyễn Lân
        	Đa số học sinh trường trung học cơ sở đều ngại học tập phần Hình học vì bộ môn đòi hỏi tính tư duy cao, học sinh có hiểu được khái niệm cơ bản thì mới vẽ được hình, có vẽ được hình thì mới tính toán, mới chứng minh được... Do vậy, tôi thường xuyên trăn trở làm thế nào để học sinh hiểu được các khái niệm hình học một cách nhanh chóng, đầy đủ, chính xác, tôi nghĩ rằng chỉ bằng phương pháp trực quan sinh động là hiệu quả nhất.
Phần mềm GSP có chức năng chính là vẽ, mô phỏng quĩ tích, các phép biến đổi của các hình hình học phẳng. Giáo viên sử dụng GSP để thiết kế bài giảng hình học một cách nhanh chóng, chính xác và sinh động, khiến học sinh dễ hiểu bài hơn. Với GSP, ta có thể xây dựng được các điểm, đường thẳng, đường tròn, tạo trung điểm của một đoạn thẳng, dựng một đường thẳng song song với một đường thẳng khác, dựng đường tròn với một bán kính cố định đã cho, vẽ đồ thị hàm số cho trước  
Một đặc điểm quan trọng của GSP là cho phép ta thiết lập quan hệ giữa các đối tượng hình học, GSP sẽ đảm bảo rằng các quan hệ luôn được bảo toàn, mặc dù sau đó các quan hệ có thể được biến đổi bằng bất kì cách nào. Khi một thành phần của hình bị biến đổi, những thành phần khác của hình có quan hệ với thành phần thay đổi trên sẽ được tự động thay đổi theo. Nó giúp cho học sinh và giáo viên thiết kế bài giảng có hiệu quả cao hơn, học sinh tiếp thu kiến thức trực quan sinh động giúp cho các em tự giác tích cực hơn trong học tập, các em có thể trực tiếp  thực hiện được các thao tác di chuyển các điểm, các hình để tìm ra các tính chất của điểm hoặc của hình hình học khó thấy như quĩ tích; hình học cần sự minh họa sinh động của mô hình hoặc hình vẽ nhờ đó học sinh hiểu nhanh hơn và nhớ lâu, kết hợp lập luận suy diễn và minh họa, kiểm nghiệm bằng máy tính giúp hình thành kiến thức rèn luyện kĩ năng và phát  triển tư duy của học sinh. Do đó, khi sử dụng GSP, học sinh được hình thành kiến thức mới bằng chính mắt trực tiếp thấy được qua thao tác vẽ hình, biến đổi hình, đo đạc...của thầy giáo hoặc bằng hoạt động thực hành của bản thân, tự học sinh được kiểm chứng với sự biến đổi hợp lí của hình vẽ, mà tìm ra khái niệm, định nghĩa, tính chất, định lý...
Với khả năng minh họa sinh động bằng hình ảnh chuyển động giúp cho học sinh tiếp thu bài nhanh chóng và nhẹ nhàng hơn tiếp thu những tính chất trừu tượng của các đối tượng toán, các chủ đề khó trong chương trình Hình học trường trung học cơ sở.
III. Đề xuất một số biện pháp nâng cao hiệu quả sử dụng trong giảng dạy hình học THCS tại trường THCS Nguyễn Lân
Trong giảng dạy môn Toán ở trường trung học cơ sở, để sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad hiệu quả trong dạy học, theo tôi thấy giáo viên cần xác định rõ những nội dung sau:
1. Giáo viên cần phải hiểu được mục đích của việc sử dụng phần mềm GSP
Sử dụng phần mềm GSP có hiệu quả chính là việc hình ảnh trực quan, sinh động trước mắt học sinh. Từ đó học sinh có hứng thú say mê với môn học, thích khám phá tìm tòi để dẫn đến hình